Возможно данные с выхода "показания датчика" нуждаются в дополнительной обработки поскольку даже простейшая диаграмма   терморегулятора не работает?

Покажите более развернутый лог значений температуры.

UPD: Что именно не работает, в чем это проявляется? Полсе отключения реле (при Т>45) энергии нагревателя может хватать на нагрев еще в течении какого-то времени.

Конденсатор уже присутствует в модуле.
Удалось добиться адекватной работы модуля мах6675к. Разница между измеряемой мной температуры и контроллером составляет 3-4 г.ц. На 6-ом канале изменил подтяжку с плюса на минус.

6 канал был сконфигурирован как положительный выход с подтяжкой к минусу. Вы полностью поменяли конфигурацию канала на противоположную. Это, видимо, работает, но подход не совсем верный. Очевидно синхронизация бит SPI происходит по другому фронту клоков.

По скриншоту видно что шел нагрев до 50 градусов, а потом пошло остывание до 49. Нужно посмотреть за бОльший период времени. Однако, как говорилось ранее, ПИД-регулятор нужно правильно настроить. Делается это подбором коэффициентов, максимального размера интегральной суммы, величины управляющего воздействия (время включения реле)...
Попробуйте обычный термостат, там скорость реакции на изменение температуры будет быстрее.
По служебным символам (010 013) я уже говорил, они везде одинаковы - это перевод строки и возврат каретки, чтобы, при включенной настройке терминала, новые значения отображались в новой строке.

Во вложении исправленный вариант диаграммы: убраны спецсимволы из посылки VCP, изменен фронт считывания бита SPI (настройку канала 6 вернул назад, нужно проверить так), добавлено запоминание последней измеренной температуры в триггер, чтобы не отсылались промежуточные значения при получении температуры от модуля.